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高中数学

如图,在正方形SG1G2G3中,E,F分别是G1G2,G2G3的中点,D是EF的中点,现沿SE,SF及EF把这个正方形折成一个几何体,使G1,G2,G3三点重合于点G,这样,下列五个结论:(1)SG⊥平面EFG;(2)SD⊥平面EFG;(3)GF⊥平面SEF;(4)EF⊥平面GSD;(5)GD⊥平面SEF.正确的是(    )

A.(1)和(3) B.(2)和(5)
C.(1)和(4) D.(2)和(4)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:
①若//,则;      
②若,则//
③若//,则;       
④若//,α ∩ β =" n" ,则//
其中正确命题的个数是

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示,在正方体中,点是棱上的一个动点,平面交棱于点.则下列命题中真命题的个数是(  )
 
①存在点,使得//平面         
②存在点,使得平面
③对于任意的点,平面平面 
④对于任意的点,四棱锥的体积均不变

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是( )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
  • 题型:未知
  • 难度:未知

是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是(  )

A.
B.β且,则
C.
D.,则
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,是正方体的棱的中点,给出下列命题
①过点有且只有一条直线与直线都相交;
②过点有且只有一条直线与直线都垂直;
③过点有且只有一个平面与直线都相交;
④过点有且只有一个平面与直线都平行.其中真命题是:

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知直线l,m与平面满足,则有(     )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知是两个不同的平面,是两条不同的直线,则下列命题中正确的是(   )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一个正方体的展开图如图所示,A、B、C、D为原正方体的顶点,则在原来的正方体中(   )

A.AB∥CD         B.AB与CD相交
C.AB⊥CD         D.AB与CD所成的角为60°

  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列各个图形中,异面直线的画法不妥的是( )

A.
B.
C.
D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面,有下列命题:
①若m⊥n,m⊥,则n∥;  
②若m⊥,n⊥,m∥n,则
③若m、n是两条异面直线,m,n,m∥,n∥,则
④若=m,n,n⊥m,则n⊥.其中正确命题的个数是(  )

A.1 B.2 C.3 D.4
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β,有下列命题:
①若m⊥n,m⊥α,则n∥α;  
②若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β;
③若m、n是两条异面直线,mα,nβ,m∥β,n∥α,则α∥β;
④若α⊥β,α∩β=m,nβ,n⊥m,则n⊥α.其中正确命题的个数是(   )

A.1 B.2 C.3 D.4
  • 题型:未知
  • 难度:未知

是两条不同的直线,是三个不同的平面,有以下四个命题:
  ②   ③   ④
其中正确的命题是( )

A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为一条直线,为两个不同的平面,则下列说法正确的是(  )

A.若
B.若
C.若
D.若
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,棱长为1的正方体中,为线段上的动点,则下列结论错误的是(  )

A.
B.平面平面
C.的最大值为
D.的最小值为
  • 题型:未知
  • 难度:未知

高中数学空间向量的应用选择题