高中数学空间向量的应用选择题

如图，在多面体中，已知是边长为1的正方形，且是正三角形，，，则该多面体的体积为(    )

A．

B．

C．

D．

设是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（  ）

A．若，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

已知三条不重合的直线和两个不重合的平面α、β，下列命题中正确命题个数为（  ）
①若
②
③
④

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的个数是(  )

(1) AC⊥BE.
(2) 若P为AA₁上的一点,则P到平面BEF的距离为.
(3) 三棱锥A-BEF的体积为定值.
(4) 在空间与DD₁,AC,B₁C₁都相交的直线有无数条.
(5) 过CC₁的中点与直线AC₁所成角为40并且与平面BEF所成角为50的直线有2条.

A．0

B．1

C．2

D．3

已知两个平面垂直,下列命题:
(1) 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面的任意直线.
(2) 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.
(3) 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面.
(4) 过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.
其中正确命题的个数是(  )

A．3

B．2

C．1

D．0

如图，在正方形SG₁G₂G₃中，E，F分别是G₁G₂及G₂G₃的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G₁，G₂，G₃三点重合，重合后的点记为G，则在四面体S－EFG中必有(  )

A．SG⊥△EFG所在平面	B．SD⊥△EFG所在平面
C．GF⊥△SEF所在平面	D．GD⊥△SEF所在平面

关于空间两条直线、与平面，下列命题正确的是（   ）

A．若，则	B．若，则
C．，则	D．若则

关于直线以及平面，给出下列命题：
①若，，则
②若，，则
③若且，则
④若则
其中正确的命题是（      ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

下列四个命题中错误的是（   ）

A．若直线、互相平行，则直线、确定一个平面

B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线

C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线

D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面

设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是(    )

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是 (    )

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（    ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列4个命题：
①若          ②若
③若         ④若
其中真命题的序号为（     ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

在四边形中，∥，，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，则在三棱锥中，下列命题正确的是(   )

A．平面平面	B．平面平面
C．平面平面	D．平面平面

平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：① ② ③与相交与相交或重合 ④与平行与平行或重合，其中不正确的命题的个数是（     ）

A．4个

B．3个

C．2个

D． 1