高中数学空间向量的应用选择题

如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是 （ ）

已知两条相交直线，，平面，则与的位置关系是（  ）

A．平面	B．平面
C．平面	D．与平面相交，或平面

设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

已知是不同的直线,是不同的平面,若①②③④,则其中能使的充分条件的个数为(    )

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

类比平面几何中的定理 “设是三条直线，若，则∥”，得出如下结论：
①设是空间的三条直线，若，则∥；
②设是两条直线，是平面，若，则∥；
③设是两个平面，是直线，若则∥；
④设是三个平面，若，则∥；
其中正确命题的个数是（    ）  

A．

B．

C．

D．

在空间中，下列命题正确的是

A．平面内的一条直线垂直与平面内的无数条直线，则

B．若直线与平面内的一条直线平行，则

C．若平面，且，则过内一点与垂直的直线垂直于平面

D．若直线与平面内的无数条直线都垂直，则不能说一定有.

设是直线，a，β是两个不同的平面

A．若∥a，∥β，则a∥β	B．若∥a，⊥β，则a⊥β
C．若a⊥β，⊥a，则⊥β	D．若a⊥β, ∥a，则⊥β

如果直线l，m与平面α、β、γ满足β∩γ＝l，，，，那么必有（　　）

A．m//β且l⊥m	B．α//β且α⊥γ
C．α⊥β且m//γ	D．α⊥γ且l⊥m

设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是　( 　)

A．	B．
C．	D．

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若；
②若；
③若；
④若m、n是异面直线，
其中真命题是(    )

A．①和②

B．①和③

C．①和④

D．③和④

已知直线、,平面，则下列命题中：                            
①．若，,则
②．若，,则
③．若，,则
④．若，, ,则，其中真命题有（  ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，下列结论正确的是（ ）

A．A1C1∥AD	B．C1D1⊥AB
C．AC1与CD成45°角	D．A1C1与B1C成60°角

已知m, n是两条不同的直线，a, b是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）

A．若m∥a, n∥a，则m∥n	B．若a⊥b, m⊥b, mËa, 则m∥a
C．若a⊥b, m//a, 则m⊥b	D．若mÌa, nÌa, m∥b, n∥b, 则a∥b

,,是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是（　　）

A．,

B．,

C．,,共面

D．,,共点,,共面

已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：
①若m∥，n∥，则m∥n；②若m∥，n⊥，则n⊥m；③若m⊥，m∥，则⊥．其中真命题的个数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3