高中数学三角形填空题

△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，＝m(＋＋)，则实数m＝________.

（几何证明选讲选做题）在梯形中，，，，点、分别在、上，且，若，则的长为．

已知点是的中位线上任意一点，且，实数，
满足．设，，，的面积分别为，，，， 记，，．则取最大值时，的值为▲．

延长平行四边形ABCD的边BC到F，AF依次交DB、DC于E、G，AE比EG大2，GF=5，则EG=________________。

如图，在直角梯形 $ABCD$ 中， $DC\parallel AB$ ， $CB\perp AB$ ， $AB=DA=a$ ， $CD=\frac{a}{2}$ ，点 $E,F$ 分别为线段 $AB$ ， $CD$ 的中点，则 $EF$ = .

（几何证明选讲选做题）如图2，BE、CF分别为钝角△ABC的两条高，已知，，
，则BC边的长为．

如图，从圆外一点作圆的割线是圆的直径，若，则.

如图，在△ABC中，DE//BC,DF//AC,AE=4，EC=2，BC=8，则BF=.

已知空间四边形ABCD中，AB⊥BC，BC⊥CD， CD⊥AB，且AB＝2，BC＝，
CD＝，则AD＝。

如图3所示，在边长为的正方形中，有一束光线从点射出，到点反射，，，之后会不断地被正方形的各边反射，当光线又回到点时，（1）光线被正方形各边一共反射了________次；（2）光线所走的总路程为_______________.

如图，在△ABC中，DE//BC,DF//AC,AE=4，EC=2，BC=8，则BF=.

已知ABCD是矩形，边长AB=3，BC=4，正方形ACEF边长为5，平面ACEF⊥平面ABCD，则多面体ABCDEF的外接球的表面积　▲

如图，在中，CD,CE分别是斜边AB上的高和中线，
若t,求的值.

如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE:AC=3：5，DE =6，则
|PF|有取值范围为

．在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝2，，E是DC的中点， F是AE的中点，则＝