高中数学平行线法试题

求证:经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行
已知:α
求证:过点有且只有一个平面β∥α

已知：a，b是两条异面直线，a^a，b^b，a∩b=，AB是a，b公垂线，交a于A，交b于B
求证：AB∥

已知一条直线和一个平面平行，求证直线上各点到平面的距离相等

如图，空间四边形的对棱、成的角，且，平行于与的截面分别交、、、于、、、．
（１）求证：四边形为平行四边形；
（２）在的何处时截面的面积最大？最大面积是多少？

 

如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，
求证：平面．

 

如图，在四棱锥中，是平行四边形，，分别是，的中点．
求证：平面．

如图，、、分别为空间四边形的边，，上的点，且．
求证：（１）平面，平面；
（２）平面与平面的交线．

 

如图，在正方体中，求证：平面平面．

 

如图，在正方体中，试作出过且与直线平行的截面，并说明理由．

如图所示，为所在平面外一点，，分别是，的中点，平面平面．
（１）  求证：．
（２）与平面是否平行？试证明你的结论．

如图所示，在棱长为的正方体中，，，，分别是，，，的中点．
（１）  求证：平面．
（２）  求的长．
（３）  求证：平面．

已知是不共面的直线，且，，，求证：．

已知直线a∥平面，点A∈直线b。A∈，a∥b，求证：b、

，，，求证：。

如图：线段AB、CD所在的直线是异面直线，E、F、G、H分别是线段AC、CB、BD、DA的中点，P、Q两点分别是AB和CD上的任意点，求证：PQ被平面EFGH平分、