高中数学平行线法试题

求证：如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线互相平行．

平面内两直线有三种位置关系：相交，平行与重合。已知两个相交平面与两直线，又知在内的射影为，在内的射影为。试写出与满足的条件，使之一定能成为是异面直线的充分条件                  

如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=，     求证：平面

已知为空间四边形的边上的点，且．求证：.

下列命题中：
（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；
（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.
其中正确的个数有_____________。

已知是两条异面直线，，那么与的位置关系____________________。

下列四个结论：
⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。
⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。
⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。
⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。
其中正确的个数为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知为直线，为平面，则下列命题中不正确的是（  ）

A．	B．
C．	D．

已知直线，则直线至多可以确定平面的个数为      （   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

给出以下四个命题：
①空间两条直线同垂直于第三条直线，则这两条直线平行．
②空间两个平面同垂直于一条直线，则这两个平面平行．
③空间两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线平行．
④空间两个平面同垂直于第三个平面，则这两个平面平行．
其中真命题的个数是（    ）．

A．4

B．3

C．2

D．1

关于直线m、n和平面a、b有个命题：
①当m∥a，n∥b，a∥b时，m∥n　　　　②当m∥n，mÌa，n⊥b时，a⊥b
③当a∩b = m，m∥n时，n∥a且n∥b　　④当m⊥n，a∩b = m时，n⊥a或n⊥b,
其中假命题的序号是                    。

（本小题满分14分）
如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点。
（1）证明：；
（2）求以为轴旋转所围成的几何体体积。

考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（）

A．

$\frac{1}{75}$

B．

$\frac{2}{75}$

C．

$\frac{3}{75}$

D．

$\frac{4}{75}$