高中数学平行线法试题

已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②一个平面；③一个点；④空集。其中正确的是     。

给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为（   ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

过直线外两点作与直线平行的平面，可以作（  ）

A．1个	B．1个或无数个
C．0个或无数个	D．0个、1个或无数个

右图为一简单组合体，其底面为正方形，平面，，
且
（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的大小．

三条直线两两平行，则过其中任意两条直线可确定   ▲  个平面．

已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

已知、表示两个不同的平面，、表示两条不同的直线，则下列命题正确的是（  ）

A．若⊥，⊥，则∥	B．若∥，∥，则∥
C．若⊥，⊥，则∥	D．若⊥，⊥，则∥

给出下列命题：
（1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；
（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；
（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；
（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面
其中错误命题的个数为（  ） 

A．0

B．1

C．2

D．3

下列命题中，假命题是（    ）

A．a、b是异面直线，则一定存在平面过a且与b平行

B．若a、b是异面直线，则一定存在平面过a且与b垂直

C．若a、b是异面直线，则一定存在平面与a、b所成角相等

D．若a、b是异面直线，则一定存在平面与a、b的距离相等

直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是（   ）

A．若aα，bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥α	B．若bα, a//b则 a//α
C．若a⊥α, b⊥α 则a//b	D．若a//α,b//α则a//b

设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的序号是      ▲          
①；②；③；④

设是两条直线，、是两个平面，则下列命题中错误的是

A．若，则	B．若，则
C．若则	D．若则

已知直线m、n，平面，则的一个充分不必要条件为

A．	B．
C．	D．

设是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列四个命题：
①若；         
②若；
③若l上有两点到的距离相等，则l//；
④若．
其中正确命题的序号是____________．

如图，在平行六面体ABCD-A₁BC₁D₁中，O是B₁D₁的中点，求证：B₁C∥面ODC₁。