高中数学平行线法试题

下列命题正确的是(  )

A．直线a、b互相异面，直线b、c相互异面，则直线a、c互相异面

B．直线a、b互相垂直，直线b、c互相垂直，则直线a、c也互相垂直

C．直线a、b互相平行，直线b、c互相平行，则直线a、c也互相平行

D．直线a、b相交，直线b、c也相交，则直线a、c也相交

正方体ABCD-中,平面 与面的交线为l，则l与AC的关系是（  ）。

已知a平面，点P，那么过点P且平行于直线a的直线（  ）

A．只有一条，不在内	B．有无数条，不一定在内
C．只有一条，且在内	D．有无数条，一定在内

已知平面，，直线a,b，给出以下命题，正确的是（ ）

A．内有无穷多条直线都与平行，则

B．直线，且a不在内也不在内，则

C．直线，则

D．内任何直线都和平行，则

如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.
（1）求证：∥平面；
（2）若，，求证：平面⊥平面.

设、表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中真命题是（    ）

A．若,则,	B．若,,则
C．若，则	D．若，则

给定下列四个命题的表述：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直；  
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；．          
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，表述正确的命题的是  （      ）

A．②和③

B．①和②

C．②和④

D．③和④

下列命题中，错误的是   （   ）

A．平行于同一个平面的两个平面平行

B．平行于同一条直线的两个平面平行

C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行

D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交

设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（   ）

A．	B．
C．	D．

如图，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，，分别是棱，上的动点，且，，．
（Ⅰ）证明：无论点怎样运动，四边形都为矩形；
（Ⅱ）当时，求几何体的体积。

已知平面//平面β，点，直线经过点A，则“”是“//β"的

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

已知，是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，则下列正确的是

A．若m //,=" n" ,则m //n

B．若m⊥,n,m ⊥n ,则⊥ 

C．若//,m⊥，n //,则m⊥n

D．若⊥，=" m" ，m //n，则n //

如图，AA₁，BB₁，CC₁不共面，BB₁//AA₁且BB₁=AA₁， CC₁ //AA₁且CC₁=AA₁. 求证：ABCA₁B₁C_1。

已知直线，，中，若//，//，则与的位置关系为        .

一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（ ）

A．平行或异面	B．相交或异面
C．异面	D．相交