高中数学平行线法试题

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，
有下列四个命题:
①若  ；
②，则；
③若则且；
④若
其中正确的命题是      ．（写出所有真命题的序号）．

α，β，γ为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m⊥β的一个充分条件是

A．	B．
C．	D．

已知直线l、m 、n 与平面α、β给出下列四个命题：
①若m∥l，n∥l，则m∥n； ②若m⊥α， m∥β，则α⊥β； ③若m∥α，n∥α，则m∥n
④若m⊥β，α⊥β，则m∥α。 其中，假命题的个数是  (        )

A．1

B．2

C． 3

D．4

在四棱锥中，底面，,,,
,是的中点．
（1）  证明：；
（2）  证明：平面；
（3）  求二面角的余弦值．

已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：
①若∥，则；②若，则∥；
③若，则∥；④若∥，则；
其中为真命题的序号是_______

已知直线平面且给出下列四个命题：
①若则②若则
③若则④若则
其中真命题是（   ）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②④

下列命题中，真命题是（    ）

A．若直线m、n都平行于，则

B．设是直二面角，若直线则

C．若在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且，则或

D．若直线m、n是异面直线，，则n与相交

线段AB，CD在两条异面直线上，M,N分别是AB,CD的中点，则一定有（   ）

A．	B．
C．	D．

给出下列四个命题：
（1）垂直于同一直线的两条直线互相平行
（2）垂直于同一平面的两条平面互相平行
（3）若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行
（4）若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线
其中假命题的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（   ）

A．若，，则；

B．若，，则；

C．若，，，则；

D．若，，，则.

设是不同的直线，是不同的平面，则下列结论错误的是（    ）

A．若则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（     ）

A．	B．
C．共面	D．共点共面

已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确命题是
A．若，则     B．若上有两个点到的距离相等，则
C．若，则    D．若，则

．表示平面，为直线，下列命题中为真命题的是           （   ）

A．	B．
C．	D．

如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积