高中数学平行线法试题

若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是（    ）

A．共面

B．平行

C．异面

D．平行或异面

如图，直四棱柱中，底面是的菱形，，，点在棱上，点是棱的中点；
（I）若是的中点，求证：；
（II）求出的长度，使得为直二面角。

若是异面直线，直线，则与的位置关系是

A．相交

B．异面

C．平行

D．异面或相交

（本小题14分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面PMB平面PAD；
（3）求点A到平面PMB的距离．

（本小题满分10分）如图，在三棱柱—中，点D是BC的中点，欲过点作一截面与平面平行，问应当怎样画线，并说明理由。

已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②一个平面；③一个点；④空集。其中正确的是     。

给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为（   ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

已知、是平面，m、n是直线，则下列命题不正确的是（    ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

过直线外两点作与直线平行的平面，可以作（  ）

A．1个	B．1个或无数个
C．0个或无数个	D．0个、1个或无数个

(本题满分14分)在三棱柱中，，


⑴求证：平面平面；
⑵如果D为AB的中点，求证：∥平面

如图甲，在直角梯形中，，，，是的中点. 现沿把平面折起，使得（如图乙所示），、分别为、边的中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）在上找一点，使得平面.

如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，，点为的中点。
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求点到平面的距离。

下列命题中
①若直线上有无数点不在平面内，则
②若直线与平面平行，则与平面内任意一条直线平行
③若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点
④若直线平行于内无数条直线，则
⑤如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行
其中正确的个数是          （ 　  ）

A．0

B．1

C．2

D．3

（本小题满分13分）在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF∥平面CB₁D₁；
（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁

右图为一简单组合体，其底面为正方形，平面，，
且
（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的大小．