(本小题满分12分)
已知、
分别是直线
和
上的两个动点,线段
的长为
,
是
的中点.
(1)求动点的轨迹
的方程;
(2)过点作直线
(与
轴不垂直)与轨迹
交于
两点,与
轴交于点
.若
,
,证明:
为定值.
(本小题满分12分)
已知点和直线
,作
垂足为Q,且
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)过点C的直线m与点P的轨迹交于两点点
,若
的面积为
,求直线
的方
程.
(本小题满分14分)
椭圆:
的离心率为
,长
轴端点与短轴端点间的距离为
。
(I)求椭圆的方程;
(II)设过点的直线
与椭圆
交于
两点,
为坐标原点,若
为直角三角形,求直线的斜率。
如图,椭圆
的一个焦点是
,
为坐标原点。
(Ⅰ)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点
的直线
交椭圆于
、
两点,若直线
绕点
任意转动,值有
,求
的取值范围。
双曲线 的两个焦点为 ,若 为其上一点,且 ,则双曲线离心率的取值范围为( )
A. | (1,3) | B. | (1,3] | C. | (3,+ ) | D. |
已知 是两条不同直线, 是三个不同平面,下列命题中正确的是( )
A. | 若 ,则 | B. | 若 ,则 |
C. | 若 ,则 | D. | 若 ,则 |
试题篮
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