已知椭圆E:(
0)过点(0,
),其左焦点
与点P(1,
)的连线与圆
相切。
(1)求椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,试判断以为直径的圆与圆
的位置关系,并证明
(本小题满分14分)
已知点、
,(
)是曲线C上的两点,点
、
关于
轴对称,直线
、
分别交
轴于点
和点
,
(Ⅰ)用、
、
、
分别表示
和
;
(Ⅱ)某同学发现,当曲线C的方程为:时,
是一个定值与点
、
、
的位置无关;请你试探究当曲线C的方程为:
时,
的值是否也与点M、N、P的位置无关;
(Ⅲ)类比(Ⅱ)的探究过程,当曲线C的方程为时,探究
与
经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论.(只要求写出你的探究结论,无须证明).
(本题满分14分)设点F(0,2),曲线C上任意一点M(x,y)满足以线段FM为直径的圆与x 轴相切.
(1)求曲线C的方程;
(2)设过点Q(0,-2)的直线l与曲线C交于A,B两点,问|FA|,|AB|,|FB|能否成等差数列?若能,求出直线l的方程;若不能,请说明理由.
(本题满分15分)圆C过点A(2,0)及点B(,
),且与直线l:y=
相切
(1)求圆C的方程;
(2)过点P(2,1)作圆C的切线,切点为M,N,求|MN|;
(3)点Q为圆C上第二象限内一点,且∠BOQ=,求Q点横坐标.
设圆锥曲线 C的两个焦点分别为F1、F2,若曲线C上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2,则圆锥曲线C的离心率等于
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
(本小题满分14分)设椭圆的左右焦点分别为
,离心率
,点
在直线
:
的左侧,且F2到l的距离为
。
(1)求
的值;
(2)设是
上的两个动点,
,证明:当
取最小值时,
。
试题篮
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