高中数学随机思想的发展试题

学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．(每次游戏结束后将球放回原箱)
(1)求在一次游戏中，①摸出3个白球的概率，②获奖的概率；
(2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)．

马老师从课本上抄录一个随机变量X的概率分布律如下表

x	1	2	3
P(ε＝x)	？	！	？

请小牛同学计算ε的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案E(ε)＝________.

甲、乙两人将参加某项测试，他们能达标的概率都是0.8，设随机变量为两人中能达标的人数，则的数学期望为．

若X是离散型随机变量，P(X＝x₁)＝，P(X＝x₂)＝，且x₁＜x₂，又已知E(X)＝，V(X)＝，则x₁＋x₂的值为________．

随机变量X的分布列如下：

X	－1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差数列，若E(X)＝，则V(X)的值为________．

设一随机试验的结果只有A和，且P(A)＝p令随机变量X＝，则X的方差V(X)等于________．

已知离散型随机变量X的分布列如表，若E(X)＝0，D(X)＝1，则a＝________，b＝________.

X	－1	0	1	2
P	a	b	c

一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，射击停止后尚余子弹的数目X的数学期望值为________．

某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量X表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望E(X)＝________(结果用最简分数表示)．

抽样统计甲，乙两个城市连续5天的空气质量指数(AQI)，数据如下：

城市	空气质量指数(AQI)
	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天
甲	109	111	132	118	110
乙	110	111	115	132	112

则空气质量指数(AQI)较为稳定(方差较小)的城市为     （填甲或乙）．

在个同样型号的产品中，有个是正品，个是次品，从中任取个，求（1）其中所含次品数的期望、方差；（2）事件“含有次品”的概率。

某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖且相应获奖概率是以a₁为首项，公比为2的等比数列，相应资金是以700元为首项，公差为－140元的等差数列，则参与该游戏获得资金的期望为________元．

若随机变量ξ的分布列为:P(ξ=m)=,P(ξ=n)=a.若E(ξ)=2,则D(ξ)的最小值等于　　　.

若随机变量X～B(100,p),X的数学期望E(X)=24,则p的值是(　　)

A．

B．

C．

D．

随机变量ξ的分布列如下:

ξ	-1	0	1
P	a	b	c

其中a,b,c成等差数列,若E(ξ)=,则D(ξ)的值是(　　)
(A)      (B)      (C)      (D)