高中数学原根与指数试题

已知，函数的零点分别为，函数的零点分别为，则的最小值为（  ）

A．

B．2

C．

D．1

已知函数，，函数的最小值为．
（1）求；
（2）是否存在实数、同时满足以下条件：
①；
②当的定义域为时，值域为．若存在，求出、的值；若不存在，说明理由

已知函数是偶函数.
（1）求的值；
（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围.

已知函数满足，且均大于，其中为自然对数的底数，， 则的最小值为      ．

已知直线y＝mx与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是（   ）

A．(，4)

B．(，＋∞)

C．(，5)

D．(，)

若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（  ）

设函数，若对任意给定的，都存在唯一的，满足，则正实数的最小值是（   ）

A．

B．

C．2

D．4

已知定义在 $R$上的函数 $f\left(x\right)=2^{\left|x-m\right|}-1$（ $m$为实数）为偶函数，记 $a=f\left({\log }_{0.5}3\right),b=f\left({\log }_{2}5\right),c=f\left(2m\right)$，则 $a,b,c$的大小关系为（）

A．

$a<b<c$

B．

$a<c<b$

C．

$c<a<b$

D．

$c<b<a$

（本题11分）已知函数为奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若关于的不等式只有一个整数解，求实数的取值范围．

命题p：关于x的不等式x²+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，命题q：指数函数f（x）=（3﹣2a）^x是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

设f（x）=为奇函数，a为常数．
（1）求a的值；
（2）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对于区间（3，4）上的每一个x的值，不等式f（x）＞恒成立，
求实数m的取值范围．

已知函数，对于实数、、有，，则的最大值等于      ．

已知函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则的最小值为（   ）

A．1

B．

C．2

D．4

已知函数
（1）求；
（2）求的值；
（3）求

已知函数（其中），若，则在同一坐标系内的大致图象是