高中数学二次剩余解答题

已知二次函数满足，且.
（1）求解析式；
（2）当时，函数的图像恒在函数的图像的上方，求实数的取值范围.

已知二次函数，不等式的解集为.
（1）求的解析式； 
（2）若函数在上单调，求实数的取值范围；
（3）若对于任意的x∈[－2,2]，都成立，求实数n的最大值．

设函数．
（1）求函数在上的值域；
（2）证明对于每一个，在上存在唯一的，使得；
（3）求的值．

已知函数，其中．
（1）若，且的最大值为，最小值为，试求函数的最小值；
（2）若对任意实数，不等式恒成立，且存在使得成立，求的值；
（3）对于问（1）中的，若对任意的，恒有，求的取值范围．

设函数满足且．
（1）求证，并求的取值范围；
（2）证明函数在内至少有一个零点；
（3）设是函数的两个零点，求的取值范围．

在直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为：（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C₂是极坐标方程为：，
（1）求曲线C₂的直角坐标方程；
（2）若P，Q分别是曲线C₁和C₂上的任意一点，求的最小值.

已知函数，h（x）=2alnx，.
（1）当a∈R时，讨论函数的单调性；
（2）是否存在实数a，对任意的，且，都有
恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

（本小题满分14分）设二次函数满足下列条件：
①当时，其最小值为0，且成立；
②当时，恒成立．
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）求最大的实数,使得存在，只要当时，就有成立

已知二次函数满足，且。
（1）求的解析式；
（2）当时，方程有解，求实数的取值范围；
（3）设，,求的最大值.

已知
（1）设，求的最大值与最小值；
（2）求的最大值与最小值；

（1）已知，求的最小值；
（2）已知，求的最大值．

已知二次函数（为常数，）的一个零点是．函数，设函数．
（Ⅰ）求的值，当时，求函数的单调增区间；
（Ⅱ）当时，求函数在区间上的最小值；
（Ⅲ）记函数图象为曲线C，设点是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作轴的垂线交曲线C于点N．判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由．

设二次函数在[－1，4]上的最大值为12，且关于x的不等式的解集为（0，5）．
（1）求的解析式；
（2）若对任意的实数x都有恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数，.
（1）若函数在上不具有单调性，求实数的取值范围；
（2）若.
（ⅰ）求实数的值；
（ⅱ）设，，，当时，试比较，，的大小．

已知函数和．其中．
（1）若函数与的图像的一个公共点恰好在轴上，求的值；
（2）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，．