高中数学二次剩余解答题

已知二次函数的图像顶点为，且图像在轴截得的线段长为6.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若在区间上单调，求的范围.

已知函数
（Ⅰ）令，求关于的函数关系式及的取值范围；
（Ⅱ）求函数的值域，并求函数取得最小值时的的值.

在上最大值是5，最小值是2，若，在上是单调函数，求m的取值范围.

若非零函数对任意实数均有，且当时
（1）求证：；
（2）求证：为R上的减函数；
（3）当时， 对恒有，求实数的取值范围.

已知函数在时有最大值2，求a的值．

已知函数满足，对任意都有，且．
（1）求函数的解析式；
（2）是否存在实数，使函数在上为减函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

已知函数
(1)若在[-3,2]上具有单调性，求实数的取值范围。
(2)若的有最小值为-12，求实数的值；

设为实数，函数.
(Ⅰ)若，求的取值范围；
(Ⅱ)求函数的最小值.

已知函数在区间[0，1]上有最小值－2，求的值．

已知二次函数集合
（1）若求函数的解析式；
（2）若,且设在区间上的最大值、最小值分别为，记，求的最小值.

设不等式的解集为M，求当x∈M时函数的最大、最小值.

设：“”，：“函数在上的值域为”，若“”是假命题，求实数a的取值范围．

已知偶函数满足：当时，，当时，.
(Ⅰ).求表达式；
(Ⅱ).若直线与函数的图像恰有两个公共点，求实数的取值范围；
(Ⅲ).试讨论当实数满足什么条件时，直线的图像恰有个公共点，且这个公共点均匀分布在直线上.（不要求过程）

已知函数.
(Ⅰ)若求的值域；
(Ⅱ)若存在实数，当恒成立，求实数的取值范围.

设f(x)=x²x+13，实数a满足|xa|<1，求证：|f(x)f(a)|<2(|a|+1)．