高中数学二次剩余解答题

已知函数满足.
（1）求的解析式；
（2）对于（1）中得到的函数，试判断是否存在，使在区间上的值域为？若存在，求出；若不存在，请说明理由.

已知二次函数满足，且.
（1）求解析式；
（2）当时，函数的图像恒在函数的图像的上方，求实数的取值范围.

已知函数．
（1）若函数有两个零点，求的取值范围；
（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围．

设函数．
（1）求函数在上的值域；
（2）证明对于每一个，在上存在唯一的，使得；
（3）求的值．

已知函数是奇函数．
(1)求m的值：
(2)设．若函数与的图象至少有一个公共点．求实数a的取值范围．

设函数满足且．
（1）求证，并求的取值范围；
（2）证明函数在内至少有一个零点；
（3）设是函数的两个零点，求的取值范围．

已知函数，其中为常数.
（Ⅰ）若函数在区间上单调，求的取值范围；
（Ⅱ）若对任意，都有成立，且函数的图象经过点，
求的值.

设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.
（1）求函数的解析式和值域；
（2）证明：当时，数列在该区间上是递增数列；
（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有
 恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

设函数，，为常数
（1）求的最小值的解析式;
（2）在（1）中，是否存在最小的整数，使得对于任意均成立，若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.

已知向量，，其中.函数在区间上有最大值为4,设.
(1)求实数的值；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

已知向量，，其中.函数在区间上有最大值为4,设.
(1)求实数的值；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

已知函数是偶函数。
（1）求的值；
（2）设函数，其中实数。若函数与的图象有且只有一个交点，求实数的取值范围。

“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为：

且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.
(1)当x∈[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；
(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

已知函数，h（x）=2alnx，.
（1）当a∈R时，讨论函数的单调性；
（2）是否存在实数a，对任意的，且，都有
恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为：

且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.
(1)当x∈[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；
(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？