已知偶函数满足：当时，，当时，.
(Ⅰ).求表达式；
(Ⅱ).若直线与函数的图像恰有两个公共点，求实数的取值范围；
(Ⅲ).试讨论当实数满足什么条件时，直线的图像恰有个公共点，且这个公共点均匀分布在直线上.（不要求过程）