高中数学二次剩余填空题

设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x²－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围为________．

设二次函数的图象在点的切线方程为，若
则下面说法正确的有：               .
①存在相异的实数使 成立；
②在处取得极小值；
③在处取得极大值；
④不等式的解集非空;
④直线 一定为函数图像的对称轴.

对于二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c，有下列命题：
①若f(p)＝q，f(q)＝p(p≠q)，则f(p＋q)＝－(p＋q)；
②若f(p)＝f(q)(p≠q)，则f(p＋q)＝c；
③若f(p＋q)＝c(p≠q)，则p＋q＝0或f(p)＝f(q)．
其中一定正确的命题是________(写出所有正确命题的序号)．

定义：如果函数在区间上存在，满足，则称是函数在区间上的一个均值点。已知函数在区间上存在均值点，则实数的取值范围是        .

已知函数,若，且，则的取值范围为    ．

已知实数a,b,c满足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，则b的取值范围是　　　　　　．

设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数n使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋n∈D，且f(x＋n)≥f(x)，则称f(x)为M上的n高调函数．如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x²为[－1，＋∞)上的k高调函数，那么实数k的取值范围是________．

已知二次函数，满足，且，若在区间上，不等式恒成立，则实数m的取值范围为            .

抛物线与轴的两个交点的横坐标分别为1和3，则不等式的解集是                    ．

函数的最大值等于     ．

（1）函数f（x）=log_a（2x﹣1）﹣1的图象过定点（1，0）；
（2）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则f（x）的解析式为f（x）=x²﹣|x|；
（3）若log_a＞1，则a的取值范围是（，1）；
（4）若2^﹣x﹣2^y＞lnx﹣ln（﹣y）（x＞0，y＜0），则x+y＜0．
其中所有正确命题的序号是       ．

对一切实数，二次函数的值均为非负实数，则的最小值是          ．

设,是二次函数，若的值域是，则的值域
是___________.

若不等式对任意的，恒成立，则实数的取值范围是      ．

已知函数是偶函数，直线与函数的图像自左至右依次交于四个不同点、、、，若，则实数的值为________．