高中数学第二数学归纳法选择题

设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”． 那么，下列命题总成立的是（　 　）

A．若成立，则成立；

B．若成立，则成立；

C．若成立，则当时，均有成立；

D．若成立，则当时，均有成立

利用数学归纳法证明“”的过程中，
由“n=k”变到“n=k＋1”时，不等式左边的变化是　　　　　　　　　 (　 )

A．增加	B．增加和
C．增加，并减少	D．增加和，并减少

用数学归纳法证明1+a+a²+…+aⁿ⁺¹=(n∈N，a≠1)，在验证n=1成立时，等式左边所得的项为（ ）

A．1

B．1+a

C．1+a+a^2

D．1+a+a^2+a^3.

平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线相互平行,任意三条不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则当n≥4时,f(n)="(  " )

A．(n-1)(n+2)	B．(n-1)(n-2)
C．(n+1)(n+2)	D．(n+1)(n-2)

用数学归纳法证明等式：时，当n=1时的左边等于（    ）

A．4

B．3

C．2

D．1

用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，能被整除”，在第二步时，正确的证法是（     ）

A．假设，证明命题成立

B．假设，证明命题成立

C．假设，证明命题成立

D．假设，证明命题成立

用数学归纳法证明命题时，此命题左式为，则n=k+1与n=k时相比，左边应添加

A．	B．
C．	D．

下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（***）
① y =" sin" x（x ∈ R ）是三角函数；② 三角函数是周期函数；
③ y =" sin" x（x ∈ R ）是周期函数。

A．① ② ③

B．② ① ③

C．② ③ ①

D．③ ② ①

用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是（***）

A．1

B．

C．

D．

用数学归纳法证明“”验证n=1成立时,左边所得项是（  ）                                       

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上                                                  （   ）

A．k^2＋1	B．（k＋1）^2
C．	D．（k^2+1）+（k^2+2）+（k^2+3）+…+（k+1）^2．

用数学归纳法证明：1+++时，在第二步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是（）

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明，从“k到k+1”左端需乘的代数式是（）

A．2k+1

B．

C．

D．

已知n是正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设n=k（且为偶数）时命题为真，，则还需证明（）

A．n=k+1时命题成立	B．n=k+2时命题成立
C．n=2k+2时命题成立	D．n=2（k+2）时命题成立

用数学归纳法证明，在验证n=1时，左边计算所得的式子是（）

A．1

B．

C．

D．