高中数学第二数学归纳法解答题

（本小题满分12分）在数列中，，且，
（1）求的值；
（2）归纳的通项公式，并用数学归纳法证明．

设正数数列的前n次之和为满足=
①求， ②猜测数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明
③设，数列的前n项和为,求的值.

给出四个等式：
1＝1
1－4＝－(1＋2)
1－4＋9＝1＋2＋3
1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)
……
（1）写出第5,6个等式，并猜测第n(n∈N^*)个等式
（2）用数学归纳法证明你猜测的等式．

（本小题满分12分）
数列满足
（1）写出并猜想的表达式
（2）用数学归纳法证明你的猜想.

（本小题满分12分）
给出四个等式：；；；
．猜测第个等式，并用数学归纳法证明．

（本小题满分12分）函数数列满足：，
（1）求；
（2）猜想的表达式，并证明你的结论.

给出四个等式：





（1）写出第个等式，并猜测第（）个等式；
（2）用数学归纳法证明你猜测的等式.

（本小题满分16分）
已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*）.
（1）试求出S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表达式；                  
（2）用数学纳法证明你的猜想，并求出a_n的表达式.                 

（满分12分）观察下列式子：，，，
（Ⅰ）由此猜想一个一般性的结论，
（Ⅱ）请证明你的结论。

用数学归纳法证明:

数列满足，前n项和．
（1）写出；
（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明．

（本小题满分14分）设数列的前项和为，且对任意的都有，
（1）求数列的前三项；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；
（3）求证：对任意都有．

已知数列满足，
（1）求，，，；
（2）归纳猜想出通项公式 ，并且用数学归纳法证明；
（3）求证能被15整除．

(本小题满分12分)在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，
（1）求a₂，a₃，a₄；    
（2）猜想数列{a_n}的通项a_n，并证明你的结论

对于数列： ,实常数
（1）求，并猜想 （2）证明你的猜想.