高中数学第二数学归纳法填空题

若f(n)＝1²＋2²＋3²＋…＋(2n)²，则f(k＋1)与f(k)的递推关系式是________．

航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为________．(用数字作答)

用数学归纳法证明: 的第二步中，当时等式左边与时的等式左边的差等于　　　.

已知，不等式，，，…，可推广为，则等于           .

用数学归纳法证明“1²＋2²＋3²＋…＋n²＝n(n＋1)(2n＋1)(n∈N^*)”，当n＝k＋1时，应在n＝k时的等式左边添加的项是________．

用数学归纳法证明≥ⁿ(a，b是非负实数，n∈N_＋)时，假设n
＝k命题成立之后，证明n＝k＋1命题也成立的关键是________________．

用数学归纳法证明1+++…+<n(n∈N^*,n>1)时,第一步应验证的不等式是　　　　.

用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=的第二步中，当n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于             .

用数学归纳法证明“”时，从 到，等式的左边需要增乘的代数式是__________ ;

在数学归纳法证明“”时，验证当时，等式的左边为          .

已知，由不等式，启发我们归纳得到推广结论：，其中      ．

用数学归纳法证明－1＋3－5＋…＋ⁿ＝ⁿn，当n＝1时，左边应为________

在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第k项：由此得


…

相加，得
类比上述方法，请你计算“”，其结果为  

已知a₁=,a_n+1=,则a₂,a₃,a₄,a₅的值分别为_________，由此猜想a_n=_________.