高中数学第二数学归纳法填空题

观察下列式子：，，，…，
根据上述规律，第个不等式应该为                            ．

观察下面算式：
；
；
；
；
…………  
，其中，那么____________.

观察下面算式：
；
；
；
；
…………  
，其中，那么____________．

观察下列各式：
，
，
，
，
………………
第个式子是                                                ．

如下面数表为一组等式：

某学生猜测，若该学生回答正确，则            ．

小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第次走米放颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是           ．

已知：，
，
，
通过观察上述等式的规律，写出一般性的命题：                                     

如下图，在杨辉三角形中，从上往下数共有n（n∈N^*）行，在这些数中非1的数字之和是
________________．

将正偶数排列如图，其中第行第列的数表示为，例如，若，则              ．

对大于的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂” 仿此，若的“分裂”数中有一个是，则的值为        ．

已知．经计算得，由此可推得一般性结论为              ．

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数是        ．

已知数对按如下规律排列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第60个数对是_________．

将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第行从左向右的第5个数为           ．

如图,△是边长为的正三角形,以为圆心,为半径，沿逆时针方向画圆弧，交延长线于，记弧的长为；以为圆心，为半径，沿逆时针方向画圆弧，交延长线于，记弧的长为；以为圆心，为半径，沿逆时针方向画圆弧，交延长线于，记弧的长为，则         ．如此继续以为圆心，为半径，沿逆时针方向画圆弧，交延长线于，记弧的长为，，当弧长时，         ．