高中数学柯西不等式试题

已知实数、、满足，，则的最大值为       ．

已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为 （ ）

A．8

B．6

C．4

D．2

（本小题满分10分，不等式选讲）
已知实数满足，求的最小值．

设正实数满足，则当取得最小值时，的最大值为（ ）

A．0

B．2

C．

D．

已知，且，则的最小值是      ．

设x，y，z∈R，且满足：x²＋y²＋z²＝1，x＋2y＋3z＝，则x＋y＋z＝________.

已知a,b均为正数且的最大值为      ．

三棱锥的四个顶点都在半径为4的球面上，且三条侧棱两两互相垂直，则该三棱锥侧面积的最大值为                .

若，则函数的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数,, 若恒成立，实数的最大值为.
（1）求实数.
（2）已知实数满足且的最大值是，求的值．

已知a，b，c为正数，且满足acos²θ+bsin²θ＜c，求证：

已知，则

若0＜x₁＜x₂,  0＜y₁＜y₂，且x₁＋x₂=y₁＋y₂=1，则下列代数式中值最大的是（   ）

A．x1y1＋x2y2

B．x1x2＋y1y2

C．x1y2＋x2y1

D．

函数的最小值为_____________；

观察下列式子
 ,  ….
则可归纳出         　.