高中数学柯西不等式解答题

（1）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程是（为参数），直线和曲线相交于两点，求线段的长．
（2）选修4—5：不等式选讲
已知正实数满足，求证：．

已知，函数的最小值为4．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最小值．

选修4—5：《不等式选讲》
已知、、c为正数．
（1）若直线2x－（b－3）y＋6＝0与直线bx＋ay－5＝0互相垂直，试求的最小值；
（2）求证：．

选修4-5：不等式选讲
已知x，y为任意实数，有
（1）若求的最小值；
（2）求三个数中最大数的最小值．

（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
（Ⅰ）试证明柯西不等式：
（Ⅱ）已知，且，求的最小值．

【选修4—5：不等式选讲】（本小题满分10分）求函数：最大值．

（本小题满分10分，不等式选讲）
已知正实数满足，求证：．

（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】
在中，内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，证明：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）.

设a₁，a₂，…，a_n为正数，求证：++…++≥a₁+a₂+…+a_n．

设a，b，c为正数，利用排序不等式证明a³+b³+c³≥3abc．

设a，b，c是正实数，求证：a^ab^bc^c≥（abc）．

设a₁，a₂，…，a_n为实数，证明：≤．

已知a，b，c为正数，用排序不等式证明：2（a³+b³+c³）≥a²（b+c）+b²（a+c）+c²（a+b）．

已知n个正整数的和是1000，求这些正整数的乘积的最大值．

已知不等式|a﹣2|≤x²+2y²+3z²对满足x+y+z=1的一切实数x，y，z都成立，求实数a的取值范围．