高中数学多项式的插值公式解答题

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是，且，向量，，且
（1）  求的值    
（2）若，求△ABC的面积

已知函数.
（1）求的最小正周期; （2）求在区间上的最大值和最小值.

已知，
求 和的值.

已知为第三象限角，．
（１）化简
（２）若，求的值  （本小题满分10分）

(1)已知，且为第三象限角，求的值
(2)已知，计算  的值 （本小题满分10分）

设f (x)＝sin 2x＋(sin x－cos x)(sin x＋cos x)，其中x∈R．
(Ⅰ) 该函数的图象可由 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
(Ⅱ)若f (θ)＝，其中，求cos(θ＋)的值；

已知，,
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值。

已知
（1）求cos(;
（2）若0，且，求的值。

求函数y=6-4sinx-cos²x的值域。

在 $△ABC$中，内角 $A,B,C$的对边分别为 $a,b,c$．已知 $\cos A=\frac{2}{3}$， $\sin B=\sqrt{5}\cos C$．
(1)求 $\tan C$的值；
(2)若 $a=\sqrt{2}$，求 $△ABC$的面积．

设函数 $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\cos \left(2x+\frac{\pi }{4}\right)+s{\mathrm{in}}^{2}x$

（I）求函数 $f\left(x\right)$的最小正周期；
（II）设函数 $g\left(x\right)$对任意 $x\in R$，有 $g\left(x+\frac{\pi }{2}\right)=g\left(x\right)$，且当 $x\in \left[0,\frac{\pi }{2}\right]$时, $g\left(x\right)=\frac{1}{2}-f\left(x\right)$,求函数 $g\left(x\right)$在 $\left[-\pi ,0\right]$上的解析式。

（本小题满分14分）已知角，且，
(I) 求的值；
(II)求的值.

设函数 $f\left(x\right)=A\sin (\omega x+\phi )$（其中 $A>0,\omega >0,-\pi <\phi <\pi$）在 $x=\frac{\pi }{6}$处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为 $\frac{\pi }{2}$.

（I）求 $f\left(x\right)$的解析式；

（II）求函数 $g\left(x\right)=\frac{6{\cos }^{4}x-{\sin }^{2}x-1}{f(x+{\displaystyle \frac{\pi }{6}})}$的值域.

已知函数，，（其中），其部分图象如图所示。
（1）求的解析式；
（2）求函数在区间上的最大值及相应的值。

已知为锐角，且。
（1）求的值。
（2）求的值。