高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用解答题

已知复数满足: 求的值.

（本小题满分12分）
已知复数.
（1）若，求实数的值；
（2）若所对应的点在复平面的第二象限，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）
已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位)，,求

已知复数，当实数为何值时，
（1）为实数； （2）为虚数；  （3）为纯虚数．

设z是虚数是实数,且.
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围;
(2)设求证:u为纯虚数;
(3)求的最小值.

已知f（z）=z-︱2+z︱，且f（）=4-3i，求复数z.

已知复数
（1）若，求;
（2）若，求实数.

设
（1）求 | z₁| 的值以及z₁的实部的取值范围；
（2）若，求证：为纯虚数.

已知复数，若，
（1）求；
（2）求实数的值.

已知复数，
（1）如果是纯虚数，求实数的值；
（2）设，求复数的值.

已知，复数，
（1）写出复数z的代数形式；
（2）当m为何值时，z=0？当m为何值时，z是纯虚数？

已知复数，且为纯虚数．
（1）求复数；
（2）若，求复数的模．

已知复数.
（1）求的实部与虚部；
（2）若（是的共轭复数），求和的值.

将一个质地均匀的正方体（六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5）和一个正四面体（四个面分别标有数字1，2，3，4）同时抛掷一次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b”。设复数。
（1）若集合{为纯虚数}，用列举法表示集合A；
（2）求事件“复数在复平面内对应的点（a，b）满足”的概率。

已知复数。
（1）求；
（2）求的最大值。