高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用解答题

设存在复数z同时满足下列条件：
(1)复数z在复平面内对应点位于第二象限；
(2)z·＋2iz＝8＋ai (a∈R)，试求a的取值范围．

实数取什么值时，复数是
（1）实数？       （2）虚数 ？     （3）纯虚数？

已知复数z满足z＋|z|＝2＋8i，求复数z.

（本小题满分10分）
求满足的复数z。

已知复数，
（1）如果是纯虚数，求实数的值；
（2）设，求复数的值.

已知复数，当实数为何值时，
（1）为实数； （2）为虚数；  （3）为纯虚数．

（本小题满分12分）
已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位)，,求

已知复数试求当a为何值时，Z为（1）实数，（2）虚数，（3）纯虚数。

已知f（z）=z-︱2+z︱，且f（）=4-3i，求复数z.

已知复数满足: 求的值.

设复数，
（Ⅰ）若是实数，求的值；   
（Ⅱ）若对应的点位于复平面第四象限，求的取值范围．

(本小题13分)
实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是
（1）实数？
（2）虚数？
（3）纯虚数？
（4）表示复数z的点在第二象限？

已知是复数，，，求
          

实数m取什么数值时，复数分别是： (1)实数？  (2)虚数？  (3)纯虚数？

设
（1）求 | z₁| 的值以及z₁的实部的取值范围；
（2）若，求证：为纯虚数.