高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用解答题

已知f（z）=z-︱2+z︱，且f（）=4-3i，求复数z.

（1）求|z|的值以及z的实部的取值范围；

设
（1）求 | z₁| 的值以及z₁的实部的取值范围；
（2）若，求证：为纯虚数.

 
（Ⅰ）求 | z₁| 的值以及z₁的实部的取值范围；（Ⅱ）若，求证：为纯虚数

已知复数，
（1）如果是纯虚数，求实数的值；
（2）设，求复数的值.

设复数，试求实数m取何值时
（1）Z是实数；   
（2）Z是纯虚数；  
（3）Z对应的点位于复平面的第一象限

（本小题满分10分）已知.
(1)设；（2）如果求实数的值．

(本小题满分10分）已知复数,若,
⑴求;        ⑵求实数的值

已知复数满足为虚数单位），，求一个以为根的实系数一元二次方程.

当为何实数时，复数z ＝+
（Ⅰ）是实数；  （Ⅱ）是虚数；  （Ⅲ）是纯虚数．

已知复数满足: 求的值.

复数的共轭复数在复平面上的对应点在第一象限内，求实数的取范围。

（本小题满分10分）
求满足的复数z。

已知复数Z=a+bi（a，b εR），且—（i—1）a+3b+2i=0
（I）求复数Z
（II）若Z+εR,求实数m的值.