高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用解答题

求同时满足下列条件的所有的复数z,
①z+ ∈R, 且1<z+ ≤6；②z的实部和虚部都是整数.

已知复数i()，且(1+3i)z为纯虚数．
（1）求复数；
（2）若 =，求复数的模．

本小题满分12分）
已知复数，若
（1）求；   （2）求实数的值

设，，均为实数。求（的共轭复数）

已知复数Z=a+bi（a，b εR），且—（i—1）a+3b+2i=0
（I）求复数Z
（II）若Z+εR,求实数m的值.

（本小题满分12分）
已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位)，,求

设z是虚数是实数,且.
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围;
(2)设求证:u为纯虚数;
(3)求的最小值.

已知复数，则当m为何实数时，复数z是
（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零；（5）对应的点在第三象限

已知复数
（1）若，求;
（2）若，求实数.

已知复数，若，
（1）求；
（2）求实数的值.

设是方程的一个根．
（1）求；
（2）设（其中为虚数单位，），若的共轭复数满足，求．

已知复数，且在复平面中对应的点分别为A,B,C,求的面积.

已知，复数，
（1）写出复数z的代数形式；
（2）当m为何值时，z=0？当m为何值时，z是纯虚数？

已知复数，且为纯虚数．
（1）求复数；
（2）若，求复数的模．

已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．
（1）求与的值；
（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积．