高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用解答题

已知,求z及

m取何值时，复数
（1）是实数；   （2）是纯虚数.

已知为共轭复数，且，求和．

已知复数，，且为纯虚数，求复数.

已知复数，
（1）当时，求；
（2）当为何值时，为纯虚数；
（3）若复数在复平面上所对应的点在第四象限，求实数的取值范围。

（1）已知方程，求实数与的值；
（2）已知求.

已知是复数，与均为实数，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．

已知复数， ， ，求：（1）求的值； （2）若,且,求的值．

复数z₁=3+4i,z₂=0,z₃=c+(2c-6)i在复平面内对应的点分别为A､B､C,若∠BAC是钝角,求实数c的取值范围.

当m取何实数时，复数，（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？

已知复数z₁＝m(m－1)＋(m－1)i是纯虚数．
（1）求实数m的值；
（2）若(3＋z₁)＝4＋2i，求复数z．

已知复数是纯虚数。
（1）求的值；
（2）若复数，满足，求的最大值。

已知复数，实数取什么值时，
（1）复数是实数；     （2复数是纯虚数；      （3）复数对应的点位于第三象限.

已知为复数，为实数，求.

已知复数满足:   （1）求并求其在复平面上对应的点的坐标；（2）求的共轭复数