高中数学三角形的面积公式解答题

某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观察点A、B ，且 AB长为80米，当航模在C处时，测得∠ABC=105°和∠BAC=30°，经过20 秒后，航模直线航行到 D 处，测得 ∠BAD=90°和 ∠ABD=45°.请你根据以上条件求出航模的速度.（答案保留根号）

已知函数
（1）将函数化简成的形式，并求出的最小正周期；
（2）求函数上的最小值

已知方程，两根为.
（1）求m的值； （2）若求的值.

如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东，距离为海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为海里。货轮由A处向正北方向航行到D处时，再看灯塔B在南偏东

(1) A处与D处的距离；
(2) 灯塔C处与D处的距离。

已知函数，且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
（Ⅰ）求的值及的单调递增区间；
（Ⅱ）在中，分别是角的对边，若 求角

在△中，内角、、所对的边分别是、、，已知，，
（1）若，求、的值；
（2）若角为锐角，设，△的周长为，试求函数的最大值.

（本小题满分12分）
设函数
（I）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（II）求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的最大值
（III）求函数f(x)的单调增区间。

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=1,c=,
（1）求
（2）求的值
（3）求的值

在 $△ABC$中， $\cos A=-\frac{5}{13},\cos B=\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求 $\sin C$的值；
（Ⅱ）设 $BC=5$，求 $△ABC$的面积．

（本小题满分12分）
已知函数
（1）求的值；
（2）设求的值.

在,求
（1）BC的值；   (2)若点

(本小题满分12分)所对的边分别为，且.
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）已知求的值.

已知，且函数，
(1)求的增区间； 
（2）求在区间上的最大、最小值及相应的x值；

已知f(α)＝
(1)化简f(α)；
(2)若α是第三象限角，且cos(α－)＝，求f(α)的值．