高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

（本小题满分14分）如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心、正北方向
和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考
虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正
面要朝市政府大楼.设扇形的半径OM＝R ，，OB与OM之间的夹角为.
（1）将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成的函数.
（2）若 R＝45 m，求当为何值时，矩形ABCD的面积S有最大值？
其最大值是多少？

已知函数的图象经过点，则              ．

若函数f(x)=kx-|x|+|x－2|有3个零点，实数k的取值范围是（   ）

A．[1，+∞)

B．(0，1]

C．(1，+∞)

D．(0，1)

已知函数,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6=0
（Ⅰ）求函数f(x)的解析式;
（Ⅱ）若对任意的,都有f(x)成立,求函数g(t)的最值

（本小题满分14分）
在△ABC中，BC=2，AB+AC=3，中线AD的长为y，AB的长为x，
（1）  建立y与x的函数关系式，并指出其定义域.
（2）  求y的最小值，并指出x的值.

已知函数f(x)＝|x|＋，则函数y＝f(x)的大致图像为：  

已知函数对任意，都有，若的图象关于直线对称，且，则     （   ）

A．2

B．3

C．

D．

已知函数
（1）解不等式
（2）若.求证：.

已知函数
（1）解不等式；
（2）对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

已知，其中、为常数，且，若为常数，则的值为     .

函数对于总有≥0 成立，则的取值集合为   　 ．

已知函数
（1）判断函数在上的单调；
（2）若在上的值域是，求的值.

（1）已知，求函数的最大值和最小值；
（2）要使函数在上f (x)恒成立，求a的取值范围.

设f (x)是奇函数，且在（0，＋∞）上是增函数，又f (－3)＝0，则x·f (x)＜0的解集为

A．{x∣－3＜x＜0或x＞3}

B．{x∣x＜－3或0＜x＜3}

C．{x∣x＜－3或x＞3}

D．{x∣－3＜x＜0或0＜x＜3}

若函数f (x)＝ 则不等式f (x)＜4的解集是       ．