优题课 - 聚名师,上好课(www.youtike.com)
  首页 / 试题库 / 高中数学试题 / 三面角、直三面角的基本性质
高中数学

已知是定义在上的奇函数,且,若恒成立.
(1)判断上是增函数还是减函数,并证明你的结论;
(2)若对所有恒成立,求实数的取值范围。

  • 题型:未知
  • 难度:未知

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的房顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用为C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=(0x10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(1)求k的值及f(x)的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知,其中为常数,且,若为常数,则的值为     .

  • 题型:未知
  • 难度:未知

设函数,且曲线斜率最小的切线与直线平行.求:(1)的值;(2)函数的单调区间.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数,则方程的不相等的实根个数为(    )

A.5 B.6 C.7 D.8
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设奇函数的定义域为R,最小正周期,若,则的取值范围是

A.  B.
C.   D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

定义在R上的函数是增函数,且函数的图像关于(3,0)成中心对称,若满足不等式,当时,则的取值范围为____.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数的定义域为D,若存在闭区间[a,b]D,使得函数满足:
(1) 在[a,b]内是单调函数;
(2)在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=的“和谐区间”.
下列函数中存在“和谐区间”的是            (只需填符合题意的函数序号).
;②;③;④.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

设函数.
(1) 试问函数f(x)能否在x= 时取得极值?说明理由;
(2) 若a= ,当x∈[,4]时,函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点,求c的取值范围.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数f(x)= (a、b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设k>1,解关于x的不等式f(x)< .

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数,g(x)=,a,b∈R.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)记函数h(x)=f(x)+g(x),当a=0时,h(x)在(0,1)上有且只有一个极值点,求实数b的取值范围;
(3)记函数F(x)=|f(x)|,证明:存在一条过原点的直线l与y=F(x)的图象有两个切点.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

,则(  )

A.3 B.1 C. 0 D.-1
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数是偶函数,直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点.若,则实数的值为     

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数对于总有≥0 成立,则的取值集合为     

  • 题型:未知
  • 难度:未知

高中数学三面角、直三面角的基本性质试题