高中数学截面及其作法试题

命题“对任意x∈R,|x-2|+|x-4|>3”的否定是　　　　.

给出下列说法:
①命题“若α=,则sinα=”的否命题是假命题;
②命题p:∃x∈R,使sinx>1,则p:∀x∈R,sinx≤1;
③“φ=+2kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;
④命题p:∃x∈(0,),使sinx+cosx=,命题q:在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B,那么命题(p)∧q为真命题.
其中正确的个数是(　　)

A．4

B．3

C．2

D．1

已知命题P:关于x的方程x²-ax+4=0有实根;命题Q:关于x的函数y=2x²+ax+4在[3,+∞)上是增函数.若P或Q是真命题,P且Q是假命题,则实数a的取值范围是(　　)

A．(-12,-4]∪[4,+∞)

B．[-12,-4]∪[4,+∞)

C．(-∞,-12)∪(-4,4)

D．[-12,+∞)

在空间中:①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;
②若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线.以上两个命题中,逆命题为真命题的是　　　　　　.

有三个命题:(1)“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题.
(2)“若a>b,则a²>b²”的逆否命题.
(3)“若x≤-3,则x²+x-6>0”的否命题.
其中真命题的个数为　　　　.

已知命题p:若x>0,y>0,则xy>0,则p的否命题是(　　)

A．若x>0,y>0,则xy≤0

B．若x≤0,y≤0,则xy≤0

C．若x,y至少有一个不大于0,则xy<0

D．若x,y至少有一个小于或等于0,则xy≤0

给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：．如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．

命题“若，则是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

已知命题方程在上有解；命题不等式恒成立，若命题“”是假命题，求的取值范围．

下列命题中，真命题的有________.（只填写真命题的序号）
①若则“”是“”成立的充分不必要条件；
②若椭圆的两个焦点为，且弦过点，则的周长为
③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；
④若命题：，，则：．

下列命题中的假命题是（  ）

A．

B．“”是“”的充分不必要条件

C．

D．若为假命题，则、均为假命题

下列命题是真命题的是(　　)

A．单位向量都相等

B．若a与b共线，b与c共线，则a与c共线

C．若|a＋b|＝|a－b|，则a·b＝0

D．若a与b都是单位向量，则a·b＝1

若命题“存在实数x₀，使x＋ax₀＋1<0”的否定是真命题，则实数a的取值范围为________．

下列命题中正确命题的个数是（   ）
（1）命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；
（2）设回归直线方程中，增加1个单位时，一定增加2个单位；
（3）若为假命题，则均为假命题；
（4）对命题，使得，则，均有；
（5）设随机变量服从正态分布，若，则.

A．2

B．3

C．4

D．5

命题“对任意的，都有”的否定为

A．存在，使

B．对任意的，都有

C．存在,使

D．存在,使