高中数学截面及其作法填空题

已知函数，函数（，且mp＜0），给出下列结论：
①存在实数r和s，使得对于任意实数x恒成立；
②函数的图像关于点对称；
③函数可能不存在零点（注：使关于x的方程的实数x叫做函数的零点）；
④关于x的方程的解集可能为{－1，1，4，5}．
其中正确结论的序号为         （写出所有正确结论的序号）．

给出下列命题：①存在实数,使；②存在实数，使；
③函数是偶函数；④是函数的一个对称中心；
⑤若是第四象限的角，且，则.其中错误的有____________

如图，平面中两条直线l ₁ 和l ₂相交于点O，对于平面上任意一点M，若x , y分别是M到直线l ₁和l ₂的距离，则称有序非负实数对（x , y）是点M的“ 距离坐标 ” 。
已知常数p≥0, q≥0，给出下列三个命题：
①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
②若pq="0," 且p+q≠0，则“距离坐标”为( p, q) 的点有且只有2个；
③ 若pq≠0则“距离坐标”为 ( p, q) 的点有且只有4个.
上述命题中，正确命题的是  ▲   ．（写出所有正确命题的序号）

下列说法：①是的充分不必要条件;
②函数图象的对称中心是;
③已知为虚数单位，且，则的值为;
④若函数，对任意的都有，则实数a的取值范围是。 其中正确命题的序号为___  ________．

．命题p：函数在上单调递增，命题q：中，是的充要条件，则是    ▲   命题．（填“真”“假”）

已知命题p：“对任意的x∈R，”，则命题┐p是     

给出以下命题：①命题“”的否定是“”；
②若则；
③设圆与坐标轴4个交点，分别为，，，，则；
④“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件。
其中真命题是：         （写出所有你认为正确的命题序号）

有下列命题：
①函数与的图象关于轴对称；
②若函数，则函数的最小值为－2；
③若函数在上单调递增，则；
④若是上的减函数，则的取值范围是。其中正确命题的序号是          。

以下四个命题中,说法正确的有            .（填入所有正确答案）
①若任意向量共线，则必存在唯一实数使得成立.
②若向量组是空间一个基底，则向量组也是空间的一个基底.
③所有的平行向量都相等.
④是直角三角形的充要条件是.

下列命题中所有正确的序号是              　．　　　
（1）函数的图象一定过定点P；
（2）函数的定义域是，则函数的定义域为；
（3）已知函数在区间是单调增函数，则实数；
（4）已知，且，则实数

下列命题：①x∈R，不等式x²+2x > 4x-3均成立；
②若log₂x+log_x2≥2，则x＞1；
③“若a＞b＞0且c＜0，则”的逆否命题
④若命题p：x∈R，x²+1≥1, 若命题q：x∈R，x²﹣x﹣1≤0,则命题pq是真命题.其中真命题有                          .

下列命题：

其中正确命题的序号有_____________

已知四边形为梯形, ,为空间一直线,则“垂直于两腰”
是“垂直于两底”的    ▲   条件(填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充
要”，“既不充分也不必要”中的一个).

给出下列命题：
(1)存在xÎ(0, ),使sinx+cosx= ;
(2) 存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;
(3)y =tanx在其定义域内为增函数;
(4)y = cos²x+sin(- x)既有最大值和最小值，又是偶函数;
(5)y = sin|2x+ |的最小正周期为p.其中错误的命题为                

有以下三个命题：
①在平面内, 设、为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数，则动点的轨迹为双曲线；
②已知△ABC的周长为20，且顶点B (0，-4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是；
③双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中是真命题的序号为             .（写出所有真命题的序号）