高中数学表面展开图试题

长、宽、高分别为的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥（如图），剩下几何体的体积为          ．

如图，一个空间几何体的正视图（或称主视图）、侧视图（或称左视图）、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为，那么这个几何体的体积为

A．1

B．

C．

D．

（本小题12分）如图4，四棱锥中，底面是菱形，其对角线的交点为，且．

（1）求证：平面；
（2）设，，是侧棱上的一点，且平面，求三棱锥的体积．

一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）

A．

B．

C．6

D．7

一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如下，则余下部分的几何体的体积为（  ）

A．	B．
C．	D．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ）

A．6

B．5

C．4

D．5．5

多面体的底面矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则该多面体的体积为 （    ）

A．

B．

C．

D．6

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（  ）

A．

B．

C．

D．

如果把一个球的表面积扩大到原来的2倍，变为一个新球，那么新球的体积扩大到原来的倍，则（    ）

A．

B．

C．

D．

已知某空间几何体的三视图如犹如所示，则该几何体的体积是（  ）

A．16

B．24

C．32

D．48

一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示（单位:）,则该几何体的体积为（  ）

A．120

B．80

C．100

D．60

如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．

（1）求证：平面； 
（2）求三棱锥的体积．
（3）若点是上一点，求的最小值．

如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是(    )

A．	B．
C．	D．

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）

A．16π

B．20π

C．24π

D．32π

如图，在三棱柱A₁B₁C₁－ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA₁的中点．设三棱锥F－ADE的体积为V₁，三棱柱A₁B₁C₁－ABC的体积为V₂，则V₁∶V₂＝________．