高中数学表面展开图试题

在三棱锥中，，底面是正三角形，侧棱与底面所成的角为，则该三棱锥外接球的体积为（  ）

A．

B．

C．

D．

一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

B．

C．40

D．80

已知四棱锥的三视图如下图所示，则四棱锥的体积为            ；
四棱锥的表面积              ．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （   ）
 

A．

B．

C．

D．

如图，长方体中，为的中点，三棱锥的体积为，四棱锥的体积为，则的值为         ．

一个四棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是        ，四棱锥侧面中最大侧面的面积是         ．

把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（   ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分14分）四棱锥中，底面，，，
．

（1）求证：平面；
（2）若侧棱上的点满足，求三棱锥的体积．

若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为

A．

B．

C．

D．

一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示（单位:）,则该几何体的体积为（  ）

A．120

B．80

C．100

D．60

如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．

（1）求证：平面； 
（2）求三棱锥的体积．
（3）若点是上一点，求的最小值．

如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是(    )

A．	B．
C．	D．

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）

A．16π

B．20π

C．24π

D．32π

已知一个几何体的三视图如图所示（单位:cm）, 那么这个几何体的侧面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知，平面，若，则三棱锥的体积为       ；四面体
的外接球（顶点都在球面上）的表面积为           ．