高中数学表面展开图解答题

正四棱台上、下底面边长分别为cm、cm，侧棱长为cm，求其全面积．

球的半径为，求其内接圆正四面体的体积．

一个圆锥的高为2 cm,母线与轴的夹角为30°,求圆锥的母线长以及圆锥的轴截面的面积.

表面积为的多面体的每一个面都外切于半径为的一个球，求这个多面体的体积．

如图，正三棱台的上、下两底边长之比为，连接，把正三棱台分成三个三棱锥，求这三个三棱锥的体积之比．

正方体的棱长为，它的四个互不相邻的顶点，，，构成一个正四面体的顶点，求这个正四面体的体积．

在球面上有四个点，如果两两垂直且，求这个球的体积．

一个正四棱台的斜高为12，侧棱长为13，侧面积为720，求它的体积．

直平行六面体的底面为菱形，过不相邻两条侧棱的截面面积分别为Q₁、Q₂，求它的侧面积.

正四棱柱的对角线长为3 cm,它的全面积为16 cm²,求它的体积.

正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面正△ABC的外接圆半径为,它的侧棱长为8,求正三棱柱的侧面积.

设圆台的高为3，如图，在轴截面中母线AA₁与底面圆直径AB的夹角为60°,轴截面中的一条对角线垂直于腰，求圆台的体积.

在球内有相距1 cm的两个平行截面，截面面积分别是5π cm²和8π cm²，球心不在截面之间，求球面的面积．

如图是一个底面直径为20 cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6 cm，高为20 cm的一个圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？(π=3．14)

已知一个球内切于圆锥． 求证：它们的全面积之比等于它们的体积之比．