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高中数学

在棱长为2的正方体中,设是棱的中点.

(1)求证:
(2)求证:平面
(3)求三棱锥的体积.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知平面ABCD,四边形ABEF为矩形,四边形ABCD为直角梯形,.

(1)求证:平面BCE;
(2)求证:平面BCE;
(3)求三棱锥的体积.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,平面

(1)求证:平面平面
(2)求二面角的大小;
(3)求三棱锥的体积.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,长方体中,,点分别在上,,过点的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.
 
(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由).
(2)求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,是棱的中点.

(1)证明:平面⊥平面
(2)平面分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在四棱锥中,平面平面

(Ⅰ)求棱锥的体积;
(Ⅱ)求证:平面平面
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

在如图所示的多面体ABCDE中,AB∥DE,AB⊥AD,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,,F是CD的中点.

(Ⅰ)求证AF∥平面BCE;
(Ⅱ)求多面体ABCDE的体积.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知四棱锥,其中的中点.

(1)求证:
(2)求证:面
(3)求四棱锥的体积.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四棱锥中,底面为矩形,平面的中点.

(1)证明:平面
(2)设二面角为60°,,求三棱锥的体积.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,是线段的中点.

(1)求三棱锥的体积;
(2)求与平面所成的角大小.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在三棱锥中,平面平面为等边三角形,分别为的中点;

(1)求证: ;
(2)求三棱锥的体积.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在三棱锥中,平面平面为等边三角形,分别为的中点;

(1)求证: ;
(2)求三棱锥的体积.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在四棱锥中,底面ABCD是菱形,,侧面底面ABCD,并且,F为SD的中点.

(1)求三棱锥的体积;
(2)求直线BD与平面FAC所成角的正弦值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四棱锥中,底面,底面为梯形,

(1)求证:平面平面
(2)求四棱锥的体积

  • 题型:未知
  • 难度:未知

高中数学表面展开图解答题