高中数学表面展开图填空题

如图，在三棱柱 $A_1{B}_1{C}_1-ABC$中， $D,E,F$分别为 $AB,AC,A{A}_1$的中点，设三棱锥 $F-ADE$体积为 $V_1$，三棱柱 $A_1{B}_1{C}_1-ABC$的体积为 $V_2$，则 $V_1:V_2=$.

设三棱锥3个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为,则其外接球的表面积为            .

用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为,容器的高为,制作该容器需要______的铁皮.

一个圆柱的轴截面为正方形，则与它同底等高的圆锥的侧面积与该圆柱的侧面积的比为_____。

一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积为_____________。

球与直三棱柱的各个面都相切，若三棱柱的表面积为，的周长为，则球的表面积为            .

半径为r的圆的面积, 周长，若将r看作 (0,＋∞)上的变量，则有①: ，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于①的式子：         （已知球的体积公式为： ）

棱长为的正方体的个顶点都在球的表面上，分别是棱、的中点，则过两点的直线被球截得的线段长为____________

设正四面体的棱长为，是棱上的任意一点，且到面的距离分别为，则___    .

我国齐梁时代的数学家祖暅（公元5-6世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等．
设：由曲线和直线，所围成的平面图形，绕轴旋转一周所得到的旋转体为；由同时满足，，，的点构成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为.根据祖暅原理等知识，通过考察可以得到的体积为            

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为         

如图，正方体的棱长为1，分别为线段上的点，则三棱锥的体积为     。

如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是π，则这个圆柱的体积是    ．

右图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积为　　　　．

已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2 cm的正方形，则这个四面体的主视图的面积为________cm².