高中数学表面展开图填空题

四棱锥的三视图如图所示,四棱锥的五个顶点都在一个球面上，、分别是棱、的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球表面积为      ．

若一个正四棱锥的底面边长为，侧棱长为3cm，则它的体积为         cm³.

如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，

则下列四个命题：
①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A—D₁PC的体积不变；
②P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
③P在直线BC₁上运动时，二面角P—AD₁—C的大小不变；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是过D₁点的直线D₁A₁．
其中真命题的编号是    ．

如图所示的一块长方体木料中，已知，设为线段上一点，则该长方体中经过点的截面面积的最小值为           ．

三棱锥中，平面，为侧棱上一点，它的正视图和侧视图 （如下图所示），则与平面所成角的大小为__     _；三棱锥的体积为 __      _．

【改编题】已知 ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且  ，BC=1，AC=3，则球O的表面积为，三棱锥O- ABC的体积为__________。

椭圆绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为     ．

如图，在矩形中，为边的中点，，，分别以、为圆心，为半径作圆弧、（在线段上）.由两圆弧、及边所围成的平面图形绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积为      .

如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是______________．

一个正四棱锥的侧棱长与底面边长相等，体积为，则它的表面积为________.

一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为__    ___．

如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为       ．

如图，正方体的棱长为1，分别为线段上的动点，则三棱锥的体积为____________．

某几何体的三视图如右图所示，根据所给尺寸（单位：cm），则该几何体的体积为        ．

现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为；类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．