高中数学表面展开图填空题

如图水平放置的三棱柱的侧棱长为1，且侧棱平面，主视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为________.

         

棱长为4的正四面体外接球的面积为          ；

若圆锥的侧面展开图是半径为2、圆心角为180°的扇形，则这个圆锥的体积是    。

已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为。

已知的周长为，面积为，则的内切圆半径为 ．将此结论类比到空间，已知四面体的表面积为，体积为，则四面体的内切球的半径     ．

已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是    .

如图，已知四棱锥，底面是等腰梯形，且∥，是中点，平面，， 是中点．

（1）证明：平面平面；（2）求点到平面的距离.

在三棱锥P-ABC中侧棱PA，PB，PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3,4,5，则过点P和Q的所有球中，表面积最小的球的表面积为          .

在三棱柱中侧棱垂直于底面，，，，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为．

如图，在棱长为2的正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B B₁EF的体积为________．

在三棱锥中，，，，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，则该球的表面积是        .

在三棱锥中，，，，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，则该球的表面积是        .

如图，直三棱柱中，，，，则该三棱柱的侧面积为          ．

如图，在正方体中，点在面对角线上运动，给出下列四个命题：

①∥平面；    ②；
③平面⊥平面；④三棱锥的体积不变.
则其中所有正确的命题的序号是     ．

在棱长为1的正方体中，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是_______