高中数学表面展开图填空题

直三棱柱 $ABC-A_1{B}_1{C}_1$的各顶点都在同一球面上，若 $AB=AC=A{A}_1=2$, $\angle BAC=120°$，则此球的表面积等于.

如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝5，∠ ABC＝120°，将△ABC绕直线AB旋转一周，则所形成的旋转体的表面积是     

将函数与y＝3的图象所围成的封闭图形绕x轴旋转一周，则所得旋转体的表面积为      .

如图所示，球面上有四个点P、A、B、C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，则这个球的表面积是          。

如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，若E、F分别为AB、AC 的中点，平面EB₁C₁将三棱柱分成体积为V₁、V₂的两部分，那么V₁∶V₂= ____    _。

若四面体各棱的长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积的值是_______.(只需写出一个可能的值)

如图,在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=6,AD=4,AA₁=3,分别过BC、A₁D₁的两个平行截面将长方体分成三部份,其体积分别记为V₁=V_AEA1-DFD1,V₂=V_{EBE1A1-FCF1D1,} V₃=V_B1E1BC1F1C,若V₁∶V₂∶V₃=1∶4∶1,则截面A₁EFD₁的面积为___________.

四面体ABCD四个面重心分别为E、F、G、H,则四面体EFGH表面积与四面体ABCD表面积的比值为                             

底面为平行四边形的四棱柱各棱长均为4，在由顶点P出发的三条棱上分别取PA=1，PB=2，PC=3，则__________

已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为__________.

已知正四棱锥底面正方形的边长为4 cm，高与斜高夹角为35°,则斜高为_________；侧面积为_________；全面积为_________.(单位：精确到0.01)

有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a(a＞0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情形中,表面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是_______

如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水.若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则="__________."

已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为__________.

若圆柱的高扩大为原来的4倍,底面半径不变,则圆柱的体积扩大为原来的______倍;若圆柱的高不变,底面半径扩大为原来的4倍,则圆柱的体积扩大为原来的______倍.