高中数学组合几何解答题

已知曲线与在处的切线互相垂直,求的值.

已知函数 , .  
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅲ）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.

曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标为a_n．
（1）求a_n；
（2）设，求数到的前n项和S_n．

已知函数．
(Ⅰ)若无极值点，但其导函数有零点，求的值；
(Ⅱ)若有两个极值点，求的取值范围，并证明的极小值小于．

已知的图像在点处的切线与直线平行.
（1）求a，b满足的关系式；
（2）若上恒成立，求a的取值范围；
（3）证明：（）

用三段论证明函数在（－∞，+∞）上是增函数.

已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

已知函数，（其中，），且函数的图象在     点处的切线与函数的图象在点处的切线重合．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若，满足，求实数m的取值范围；

已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：

设函数.
（1） 求的单调区间与极值；
（2）是否存在实数，使得对任意的，当时恒有成立．若存在，求的范围，若不存在，请说明理由．

已知是实数，函数。
（Ⅰ）若，求的值及曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求在区间上的最大值。

(本小题满分12分)函数，．
（Ⅰ）求的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论与的大小关系；
（Ⅲ）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

  如图，由y=0，x=8，y=x²围成的曲边三角形，在曲线弧OB上求一点M，使得过M所作的y=x²的切线PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大。

（本小题满分10分）(1)求函数的导数.
(2)求函数f(x)=在区间［0，3］上的积分.

已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。
（1）讨论函数的单调性；       
（2）证明：若，则对任意x，x，xx，有。