高中数学组合几何解答题

（本小题满分13分）已知：定义在R上的函数，其中a为常数。
　　（1）若，求：的图象在点处的切线方程；
（2）若是函数的一个极值点，求：实数a的值；
（3）若函数在区间上是增函数，求：实数a的取值范围。

在曲线上有点A和点B，且，在A,B处的切线分别为和，记与曲线以及轴所围图形面积为，与曲线以及轴所围图形面积为，
（1）若,求过切点B的切线方程。
（2）若，求的值。

已知函数（）．
（1）当时，求函数在上的最大值；
（2）当函数在单调时，求的取值范围；

(本小题满分12分)设函数，且该函数曲线在点（2，）处与直线相切，求的值.

已知曲线y = + ．
（1）求曲线在点A（2 ，4）处的切线方程 ；
（2）求曲线的切线与坐标轴围成的三角形的面积 ．

（本小题满分12分）若曲线在处的切线方程
为.
（1）求函数的解析式；
（2）（理）若方程有3个实数解，求实数的取值范围.
（文）求函数的单调区间

（本小题满分13分）已知函数（）．
（1）若函数在处的切线与x轴平行，求a的值，并求出函数的极值；
（2）已知函数，在（1）的条件下，若恒成立，求b的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数的图象在点处的切线方程为．
（1）用表示出；
（2）若在上恒成立，求的取值范围；
（3）证明：．

（本小题满分15分）已知函数．
（I）若，求曲线在点处的切线方程；
若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
（III）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

求曲线在点处的切线方程。

（满分14分）已知函数
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，讨论的单调性.

已知函数的两条切线PM、PN，切点分别为M、N.
（I）当时，求函数的单调递增区间；
（II）设|MN|=，试求函数的表达式；
（III）在（II）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在成立，求m的最大值.

(本题满分14分)
已知函数其中实数。
(1)-2，求曲线在点处的切线方程；
(2)x=1处取得极值，试讨论的单调性。

已知函数（），且.
（Ⅰ）试用含有的式子表示，并求的极值；
（Ⅱ）对于函数图象上的不同两点，，如果在函数图象上存在点（其中），使得点处的切线，则称存在“伴随切线”. 特别地，当时，又称存在“中值伴随切线”. 试问：在函数的图象上是否存在两点、使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出、的坐标，若不存在，说明理由.

（本小题满分12分）
已知函数，若图象上的点处的切线斜率为，求在区间上的最值.