高中数学集合的划分试题

已知数列{a_n}、{b_n}满足b_n=,求证：数列{a_n}成等差数列的充要条件是数列{b_n}也是等差数列。

命题A:两曲线F(x,y)=0和G(x,y)=0相交于点P(x₀,y₀),命题B曲线F(x,y)+λG(x,y)=0(λ为常数)过点P(x₀,y₀),则A是B的__________条件.

已知p:|1－|≤2,q:x²－2x+1－m²≤0(m>0),若⌐p是⌐q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.

集合A={x|x²－ax+a²－19=0},B={x|log₂(x²－5x+8)=1}，C={x|x²+2x－8=0},求当a取什么实数时，A∩B 和A∩C=同时成立.

定义集合与的差集。记“从集合中任取一个元素”为事件，“从集合中任取一个元素”为事件；为事件发生的概率，为事件发生的概率。当，且时，设集合，集合。给出下列判断：
　　①当时，；②总有；③若，则；④不可能等于1。其中所有判断正确的序号是　　　　。

设集合，集合，则

A．

B．

C．

D．

已知,设命题函数在R上单调递减，不等式的解集为R,若和中有且只有一个命题为真命题，求的取值范围.

命题A:两曲线F(x,y)=0和G(x,y)=0相交于点P(x₀,y₀),命题B：曲线F(x,y)+λG(x,y)=0(λ为常数)过点P(x₀,y₀),则A是B的__________条件.

已知集合，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得   

A．当时，该命题不成立	B．当时，该命题成立
C．当时，该命题成立	D．当时，该命题不成立

若U=R，A=B=，要使式子AB=成立，则a的取值范围是（  ）

A．-6	B．a
C．-11<	D．-11

设集合A=若AB,则实数a,b必满足

A．	B．
C．	D．

给定实数集合满足（其中表示不超过的最大整数，），，则（   ）

A．

B．

C．

D．

              ；

定义平面向量之间的一种运算" $\odot$"如下，对任意的 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=(m,n)$， $\stackrel{\rightharpoonup }{b}=(p,q)$，令 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}\odot \stackrel{\rightharpoonup }{b}=mq-np$，下面说法错误的是（   ）

A．	若 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}$与 $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$共线，则 $\stackrel{\rightharpoonup }{a}\odot \stackrel{\rightharpoonup }{b}=0$	B．	$\stackrel{\rightharpoonup }{a}\odot \stackrel{\rightharpoonup }{b}=\stackrel{\rightharpoonup }{b}\odot \stackrel{\rightharpoonup }{a}$
C．	对任意的 $\lambda \in R$，有 $\left(\lambda \stackrel{\rightharpoonup }{a}\right)\odot \stackrel{\rightharpoonup }{b}=\lambda (\stackrel{\rightharpoonup }{a}\odot \stackrel{\rightharpoonup }{b})$	D．	$(\stackrel{\rightharpoonup }{a}\odot \stackrel{\rightharpoonup }{b}{)}^2+(\stackrel{\rightharpoonup }{a}·\stackrel{\rightharpoonup }{b}{)}^2=\left|\stackrel{\rightharpoonup }{a}\right|·{\left|\stackrel{\rightharpoonup }{b}\right|}^2$