高中数学选择题

设函数 $f（x）={\mathit{sin}}^{2}x+\mathit{bsinx}+c$ ，则 $f\left(x\right)$ 的最小正周期（　　）

A．	与b有关，且与c有关	B．	与b有关，但与c无关
C．	与b无关，且与c无关	D．	与b无关，但与c有关

命题" $\forall x\in R$ ， $\exists n\in N^{*}$ ， 使得 $n\ge x^2$ "的否定形式是（　　）

A．	$\forall x\in R$ ， $\exists n\in N^{*}$ ，使得 $n＜x^2$	B．	$\forall x\in R，\forall n\in N^{*}\mathit{ }$ ，使得 $n＜x^2$
C．	$\exists x\in R，\exists n\in N^{*}\mathit{ }$ ，使得 $n＜x^2$	D．	$\exists x\in R，\forall n\in N^{*}$ ，使得 $n＜x^2$

在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域 $\left\{\begin{array}{c}x-2\le 0\\ x+y\ge 0\\ x-3y+4\ge 0\end{array}\right.$ 中的点在直线 $x+y﹣2=0$ 上的投影构成的线段记为 $\mathit{AB}$ ，则 $\left|\mathit{AB}\right|=$ （　　）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

4

C．

$3\sqrt{2}$

D．

6

已知互相垂直的平面α，β交于直线 $l$ ，若直线m，n满足 $m\parallel \alpha$ ， $n\perp \beta$ ，则（　　）

A．

$m\parallel \mathit{l }$

B．

$m\parallel \mathit{n }$

C．

$\mathit{ n}\perp \mathit{l }$

D．

$m\perp n$

已知集合 $P=\{x\in R|1\le x\le 3\}$ ， $Q=\{x\in R|x2\ge 4\}$ ，则 $P\cup （{\complement }_{R}Q）=$ （　　）

A．

$\left[2，3\right]\mathit{ }$

B．

$\mathit{（﹣}2，3]\mathit{ }$

C．

$\left[1，2\right)$

D．

$\mathit{（﹣}\infty \mathit{，﹣}2]\cup [1，+\infty ）$

根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为 $3^{361}\mathit{ }$ ， 而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为 ${10}^{80}\mathit{ }$ ， 则下列各数中与 $\frac{M}{N}$ 最接近的是（　　）

（参考数据： $\mathit{lg}3\approx 0.48$ ）

A．

${10}^{33}$

B．

${10}^{53}$

C．

${10}^{73}$

D．

${10}^{93}$

某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（　　）

A．

$3\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

2

设  $\stackrel{\to }{m}$ ， $\stackrel{\to }{n}$ 为非零向量，则"存在负数 $\lambda$ ，使得 $\stackrel{\to }{m}=\lambda \stackrel{\to }{n}$ "是 " $\stackrel{\to }{m}·\stackrel{\to }{n}<0$ "的（　　）

A．

充分而不必要条件

B．

必要而不充分条件

C．

充分必要条件

D．

既不充分也不必要条件

已知函数 $f\left(x\right)=3^x﹣\left(\frac{1}{3}\right){}^x$ ， 则 $f\left(x\right)$ （　　）

A．	是奇函数，且在R上是增函数	B．	是偶函数，且在R上是增函数
C．	是奇函数，且在R上是减函数	D．	是偶函数，且在R上是减函数

若 $x，y$ 满足 $\{\begin{array}{c}x\le 3\\ x+y\ge 2\\ y\le x\end{array}$ ，则 $x+2y$ 的最大值为（　　）

A．

1

B．

3

C．

5

D．

9

执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）

A．

2

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

$\frac{8}{5}$

若复数 $\left(1﹣i\right)\left(a+i\right)$ 在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（　　）

A．

$\mathit{（﹣}\infty ，1）\mathit{ }$

B．

$\left(\mathit{﹣}\infty \mathit{，}\mathit{﹣}1\right)$

C．

$（1，+\infty ）\mathit{ }$

D．

$\left(\mathit{﹣}1，+\infty \right)$

若集合 $A=\left\{x\right|﹣2＜x＜1\}$ ， $B=\left\{x\right|x\mathit{＜﹣}1或x＞3\}$ ，则 $A\cap B=$ （　　）

A．

$\left\{x\right|﹣2＜x\mathit{＜﹣}1\}\mathit{ }$

B．

$\left\{x\right|﹣2＜x＜3\}\mathit{ }$

C．

$\left\{x\right|﹣1＜x＜1\}$

D．

$\left\{x\right|1＜x＜3\}$

设D是含数1的有限实数集， $f\left(x\right)$ 是定义在D上的函数，若 $f\left(x\right)$ 的图像绕原点逆时针旋转 $\frac{\text{π}}{6}$ 后与原图像重合，则在以下各项中， $f\left(1\right)$ 的可能取值只能是（ ）            

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

0

《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设 $A{A}_1$ 是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以 $A{A}_1$ 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ）

A．

4

B．

8

C．

12

D．

16