高中数学选择题

中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的 $x=2$ ， $n=2$ ，依次输入的a为2，2，5，则输出的 $s=$ ( )

A．

7

B．

12

C．

17

D．

34

若将函数 $y=2\mathit{sin}2x$ 的图像向左平移 $\frac{\text{π}}{12}$ 个单位长度，则评议后图象的对称轴为( )

A．	$x=\frac{k\text{π}}{2}-\frac{\text{π}}{6}\mathrm{ }(k\in \mathrm{Z})$	B．	$\mathrm{ }x=\frac{k\text{π}}{2}+\frac{\text{π}}{6}(k\in \mathrm{Z})$
C．	$\mathrm{ }x=\frac{k\text{π}}{2}-\frac{\text{π}}{12}\text{（}\text{K}\text{∈}\text{Z}\text{）}$	D．	$x=\frac{k\text{π}}{2}+\frac{\text{π}}{12}\mathrm{ }(k\in \mathrm{Z})$

下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )

A．

$20\pi$

B．

$24\mathit{\pi }$

C．

$28\mathit{\pi }$

D．

$32\pi$

如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( )

A．

24

B．

18

C．

12

D．

9

圆 $x^2+y^2-2x-8y+13=0$ 的圆心到直线 $\mathit{ax}+y-1=0$ 的距离为1，则 $a=$ ( )

A．

$-\frac{4}{3}$

B．

$-\frac{3}{4}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

已知向量 $\vec{a}=(1,m)，\vec{b}=(3,-2)$ ，且 $\text{(}\vec{a}+\vec{b}\text{)}\perp \vec{b}$ ，则 $m=$ ( )

A．

－8

B．

－6

C．

6

D．

8

已知集合 $A=\left\{1，2，3\right\}$ ， $B=\left\{x\right|（x+1\mathit{）（}x﹣2\mathit{）＜}0$ ， $x\in Z\}$ ，则 $A\cup B=$ （　　）

A．

$\left\{1\right\}$

B．

$\left\{1，2\right\}\mathit{ }$

C．

$\left\{0，1，2，3\right\}\mathit{ }$

D．

$\left\{﹣1，0，1，2，3\right\}$

已知 $z=（m+3）+（m﹣1）i$ 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（　　）

A．

$\mathit{（﹣}3，1）$

B．

$\mathit{（﹣}1，3）$

C．

$（1，+\infty ）$

D．

$\mathit{（﹣}\infty \mathit{，﹣}3）$

函数 $f\mathrm{（}x\mathrm{）}=\left\{\begin{array}{c}{x}^2+(4a-3)x+3a),x<0\\ {\log }_a(x+1)+1,x\ge 0\end{array}\mathrm{（}a>0,\mathrm{且}a\ne 1\mathrm{）}\right.$ 在R上单调递减，且关于 $x$ 的方程 $\mathit{│f}（x）│=2-\mathit{x}$ 恰好有两个不相等的实数解，则 a的取值范围是（ ）

A．

$\mathrm{（}0\mathrm{，}\frac{2}{3}]$

B．

$\left[\frac{2}{3}，\frac{3}{4}\right]$

C．

$\left[\frac{1}{3}，\frac{2}{3}\right]\cup \left\{\frac{3}{4}\right\}$

D．

$\left[\frac{1}{3},\frac{2}{3}\right)\cup \left\{\frac{3}{4}\right\}$

已知△ ABC是边长为1的等边三角形，点 D、 E分别是边 AB 、 BC的中点，连接 DE并延长到点 F，使得 $\mathit{DE}=2\mathit{EF }$ ， 则 $\stackrel{\to }{\mathit{AF}·}\stackrel{\to }{\mathit{BC}}$ 的值为( )

A．

$-\frac{5}{8}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{11}{8}$

已知双曲线 $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}\text{=}1\mathrm{（}b>0\mathrm{）}$ ，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于 A、 B、 C、 D四点，四边形的 ABCD的面积为2 b ， 则双曲线的方程为( )

A．

$\frac{x^2}{4}-\frac{3y^2}{4}\text{=}1$

B．

$\frac{x^2}{4}-\frac{4y^2}{3}\text{=}1$

C．

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}\text{=}1$

D．

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}\text{=}1$

设 $\left\{an\right\}$ 是首项为正数的等比数列，公比为 $\mathit{q }$ ， 则 $“q<0”$ 是"对任意的正整数 $\mathit{n}$ , $a_{2n-1}+a_{2n}<0$ "的( )

A．

充要条件

B．

充分而不必要条件

C．

必要而不充分条件

D．

既不充分也不必要条件

阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 S的值为( )

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

在 $△\mathit{ABC}$ 中，若 $\mathit{AB}\text{=}\sqrt{13}$ , $\mathit{BC}=3$ ， $\angle C={120}^{\circ }$ ,则 $\mathit{AC}=$ （ ）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

设变量 $\mathit{x}$ ， $\mathit{y}$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{c}x-y+2\ge 0\\ 2x+3y-6\ge 0\\ 3x+2y-9\le 0\end{array}\right.$ ，则目标函数 $z=2x+5y$ 的最小值为( )

A．

$-4$

B．

6

C．

10

D．

17