高中数学选择题

已知全集 $U=R$ ，集合 $M=\left\{x\left|-2\le x-1\le 2\right.\right\}$ 和 $N=\left\{x\left|x=2k-1,k=1,2,\dots \right.\right\}$ 的关系的韦恩（Venn）图如下图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）

A．	３个	B．	２个
C．	１个	D．	无穷个

已知 $a$ 是实数，则函数 $f\left(x\right)=1+a\mathit{sin}ax$ 的图像不可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点的个数最多为（ ）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

若函数 $f\left(x\right)=x^2+\frac{a}{x}\left(a\in R\right)$ ,则下列结论正确的是（ ）

A．	$\forall a\in R$ , $f\left(x\right)$ 在 $(0,+\infty )$ 上是增函数
B．	$\forall a\in R$ , $f\left(x\right)$ 在 $(0,+\infty )$ 上是减函数
C．	$\exists a\in R,f\left(x\right)$ 是偶函数
D．	$\exists a\in R,f\left(x\right)$ 是奇函数

某程序框图如图所示，该程序运行输出的k的值是（ ）

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

已知椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\left(a>b>0\right)$ 的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且 $\mathit{BF}\perp F$ 轴，直线AB交y轴于点P.若 $\overrightarrow{\mathit{AP}}=2\overrightarrow{\mathit{PB}}$ ,则椭圆的离心率是 （ ）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

已知向量 $a=(1,2),b=\left(2,-3\right)$ .若向量 $c$ 满足 $\left(c+a\right)\parallel b,c\perp \left(a+b\right)$ ,则 $c$ =（ ）

A．

$\left(\frac{7}{9},\frac{7}{3}\right)$

B．

$\left(-\frac{7}{3},-\frac{7}{9}\right)$

C．

$\left(\frac{7}{3},\frac{7}{9}\right)$

D．

$\left(-\frac{7}{9},-\frac{7}{3}\right)$

设 $\alpha ,\beta$ 是两个不同的平面， $l$ 是一条直线，以下命题正确的是（ ）

A．	若 $l\perp \alpha ,\alpha \perp \beta ,$ 则 $l\subset \beta$	B．	若 $l//\alpha ,\alpha //\beta ,$ 则 $l\subset \beta$
C．	若 $l\perp \alpha ,\alpha //\beta ,$ 则 $l\perp \beta$	D．	若 $l//\alpha ,\alpha \perp \beta ,$ 则 $l\perp \beta$

设 $x=1+i$ （ $i$ 是虚数单位），则 $\frac{2}{z}+z^2=$ （ ）

A．

$1+i$

B．

$-1+i$

C．

$1-i$

D．

$-1-i$

" $x>0$ "是" $x\ne 0$ "的（ ）

A．	充分而不必要条件	B．	必要而不充分条件
C．	充分必要条件	D．	既不充分也不必要条件

设 $U=R,A=\left\{x\right|x>0\},B=\{x|x>1\}$ ，则 $A\cap {\complement }_{U}B=$ （ ）

A．

$\left\{x\right|0\le x<1\}$

B．

$\left\{x\right|0<x\le 1\}$

C．

$\left\{x\right|x<0\}$

D．

$\left\{x\right|x>1\}$

若存在 $a\in R且a\ne 0$,对任意的 $x\in R$，均有 $f\left(x+a\right)＜f\left(x\right)+f\left(a\right)$恒成立，则称函数 $f\left(x\right)$具有性质 $P$，已知： $q_1:f\left(x\right)$单调递减，且 $f\left(x\right)＞0$恒成立； $q_2：f\left(x\right)$单调递增，存在 $x_0＜0$使得 $f\left(x_0\right)=0$，则是 $f\left(x\right)$具有性质 $P$的充分条件是（ ）

A、只有 $q_1$

B、只有 $q_2$

C、 $q_1和q_2$

D、 $q_1和q_2$都不是

在棱长为10的正方体. $\mathit{ABCD}-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ 中， $P$ 为左侧面 $\mathit{AD}{D}_1{A}_1$ 上一点，已知点 $P$ 到 $A_1{D}_1$ 的距离为3，点 $P$ 到 $A{A}_1$ 的距离为2，则过点 $P$ 且与 $A_{1}C$ 平行的直线交正方体于 $P$ 、 $Q$ 两点，则 $Q$ 点所在的平面是（ ）

A. $A{A}_1{B}_{1}B$

B. $B{B}_1{C}_{1}C$

C. $C{C}_1{D}_{1}D$

D. $\mathit{ABCD}$

已知直线 $l$ 的解析式为 $3x-4y+1=0$ ，则下列各式是 $l$ 的参数方程的是（ ）

A．	$\left\{\begin{array}{c}x=4+3t\\ y=3-4t\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x=4+3t\\ y=3+4t\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x=1-4t\\ y=1+3t\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x=1+4t\\ y=1+3t\end{array}\right.$

下列不等式恒成立的是（ ）

A、 $a^2+b^2\le 2\mathit{ab}$

B、 $a^2+b^2\ge -2\mathit{ab}$

C、 $a+b\ge -2\sqrt{\left|\mathit{ab}\right|}$

D、 $a+b\le 2\sqrt{\left|\mathit{ab}\right|}$